ANALISI FUNZIONALE

Docenti: 
Crediti: 
6
Anno accademico di offerta: 
2017/2018
Settore scientifico disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Semestre dell'insegnamento: 
Secondo Semestre
Lingua di insegnamento: 

Italiano

Obiettivi formativi

Al termine dell'attivita' formativa lo studente dovra' conoscere gli elementi di base della
teoria degli spazi locamente convessi e della teoria delle distribuzioni.

In particolare, lo studente dovra'

1. esibire una completa e approfondita conoscenza dei contenuti del corso;

2. essere in grado di comunicare in modo completo, chiaro e preciso i contenuti del corso;

3. essere in grado di accedere autonomamente ai testi principali della letteratura scientifica sull'argomento.

Prerequisiti

Precedenti corsi di Algebra, Geometria e Analisi Matematica.

Contenuti dell'insegnamento

Introduzione agli spazi localmente convessi e alla teoria delle distribuzioni.

Programma esteso

1) Spazi localmente convessi e topologie deboli. 2) Spazi di funzioni di prova e distribuzioni. 3) Trasformata di Fourier. 4) Applicazioni alle equazioni alle derivate parziali.

Bibliografia

W. Rudin, "Functional Analysis", 2nd Edition, McGraw-Hill Inc., New York 1991.

Metodi didattici

Lezioni frontali (5 ore per settimana).

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene in forma tradizionale attraverso lo svolgimento di un colloquio orale.